Médias Aritméticas e Ponderadas


Média aritmética simples

A média aritmética simples também é conhecida apenas por média. É a medida de posição mais utilizada e a mais intuitiva de todas. Ela está tão presente em nosso dia-a-dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza com frequência. A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelonúmero de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.

Média ponderada

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo. No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.

Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu “peso”, isto é, sua importância relativa.

DEFINIÇÃO DE MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA:

A média aritmética ponderada p de um conjunto de números x1, x2, x3, …, xn cuja importância relativa (“peso”) é respectivamente p1, p2, p3, …, pn é calculada da seguinte maneira:

p

EXEMPLO: Alcebíades participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3322, respectivamente. Sabendo que Alcebíades tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve?

p =   

Portanto a média de Alcebíades foi de 6,45.

Link: http://www.somatematica.com.br/fundam/medias.php

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